Постепенно внедряясь в математику и производные науки я очень устал,и самое интересное что я устал не от самих занятий математикой и в этом смысле я недалеко продвинулся (афинные преобазования,дифф.уравнения,начала теории групп,топологии,комбинаторики),а устал от попыток понять её и её связи.

И вот после этого почему-то мне стали интересны операции над числами и их взаимосвязи,интересно что все операции обычной математики связаны друг с другом посредством базовой операции имеющей несколько свойст:
1)Обратимость преобразований
2)Возможность последовательности
Например из базовой операции появлется "+" и обратный ей "-",из "+" появляется "*"(5*3=3+3+3+3+3),из "-" появляется "/"(6/2=6-3-3),
из "*" появляется степень,из "/" появляется корень,синус косинус и другие тригонометрические функции можно наcколько я помню разбить с помощью бесконечных рядов.То есть любые операции из этих можно разложить на базовую операцию.

Сначала я подумал если свойство базовой операции имеет обратимость значит оно имеет направление,то есть плюс и минус противоположны друг другу.А есть ли такая операция которая на направлена под углом 45 градусов к плюсу и 135 градусов к минусу.Возможна ли она,и работает ли она на поле только действительных чисел а не комплексных.Ну у нас же есть комплексные числа,а есть ли комплексные преобразования.

Наверняка это уже исследовали,Может кто знает в мире математике только одна базовая «преобразующая» операция?И доказано ли это аксиоматически?

Вообщем-то размышления заурадяные и обычные но всё-таки я чувствую себя беспокойным без ответа на этот вопрос,очень интересно.