логин: 
<< предыдущая заметкаследующая заметка >>
14 апреля 2012
Численное усовершенствование СПЗ

Как определить закономерность с возрастающим на 1 значением в такой строке чистой СПЗ?
123456

Нужно проминусовать все числа между собой,проблема в том(которую я ещё не решил) что уже на втором слое значений у нас появляется 5+4+3+2+1 результатов.Всего 15.На третьем слое уже будет арифметическая прогрессия из 15,примерно несколько сотен и т д.Однозначно что-то не так.
Матрица результов для вычитания второго слоя для "123456" выгялядит так:


-1 -2 -3 -4 -5

1 -1 -2 -3 -4

2 1 -1 -2 -3

3 2 1 -1 -2

4 3 2 1 -1

5 4 3 2 1

Видно что образуются элементы (1;-1) образующий ряд который уже можно «схватить» равенством
Видно что результаты повторяются многократно.То есть их можно каким-то образом упростить.
Но может это потому что мы взяли упорядоченные числа?
Хорошо,тогда возьмём случайный набор чисел:734068

4 3 7 1 -1

-4 -1 3 -3 -5

-3 -1 4 -2 -4

-7 -3-4 -6 -8

-1 3 2 6 -2

Видно что некотрые рузультаты склонны повторяться,однако большинство результатов уникальны и следовательно могут на что-то влиять.И следовательно нам могут понадобиться все эти результаты.

Однако не стоит забывать про такой случай "456231"(все числа идут друг за другом но перемешаны):
-1 -2 2 1 3

1 -1 3 2 4

2 1 4 3 5
-2-3 -4-1 1
-1-2 -3 1 2
-3-4 -5-1-2
Видно что все числа из первого примера повторяются с числами из третьего (по другому и не могло быть,так как результаты разностей одних и тех же чисел одни и те же).Также видно что связка (-1;1) никуда не делать и её можно выбрать.Тогда надо подумать на какие закономерномсти указывают из первого примера связки (-2;-3;-4;2;3;4).Они указывают на то что есть цифровые элементы разность между которыми (-2;-3;-4;2;3;4) и эти элементы повторяются.

Также стоит заметить что главная диаганоль такой матрицы описывает .
Хорошо зададимся вопросом,а что если мы изменим в СПЗ — на + со строкой "123456":

3 4 5 6 7

3 5 6 7 8

4 5 7 8 9

5 6 7 9 10

6 7 8 9 11


Cтоит заметить что от места слагаемых сумма не меняется как и разность(меняется на минус) а значит в любом случае результат можно упростить убрав все одиннаковые результаты.Но пока не об этом.Какие результаты их эой матрицы сложения могут нам сказать что это строка создана прибавлением к предыдщему элементу одного?

<< предыдущая заметка следующая заметка >>
пожаловаться на эту публикацию администрации портала
архив понравившихся мне ссылок
Оставить комментарий